BAB I
PENDAHULUAN
A.	Latar Belakang Masalah 
Pendidikan adalah salah satu bentuk perwujudan kebudayaan manusia yang dinamis dan sarat perkembangan. Oleh karena itu, perubahan atau perkembangan pendidikan adalah hal yang memang seharusnya terjadi sejalan dengan perubahan budaya kehidupan. Sebagaimana yang dikutib oleh Widoyoko dalam Undang-undang sistem Pendidikan Nasional nomor 20 tahun 2003 pasal 11 ayat 1 yang berbunyi: 
Telah diamanatkan kepada pemerintah dan pemerintah daerah untuk menjamin terselenggaranya pendidikan yang bermutu (berkualitas) bagi setiap warga Negara. Terwujudnya pendidikan yang bermutu membutuhkan upaya yang terus menerus untuk selalu meningkatkan kualitas pendidikan. Upaya meningkatkan kualitas pendidikan memerlukan upaya peningkatan kualitas pembelajaran (instructional quality) karena muara dari berbagai program pendidikan adalah pada terlaksananya program pembelajaran yang berkualitas. Oleh karena itu, usaha meningkatkan kualitas pendidikan tidak akan tercapai tanpa adanya peningkatan kualitas pembelajaran.

1

	“Matematika adalah salah satu ilmu yang sangat penting dalam dan untuk hidup kita”. Banyak hal disekitar kita yang selalu berhubungan dengan matematika. Mencari nomor rumah seseorang, menelepon, jual beli barang, menukar uang, mengukur jarak dan waktu, dan masih banyak lagi. Karena ilmu ini demikian penting, maka konsep dasar matematika yang benar, yang diajarkan kepada seorang anak, haruslah benar dan kuat. Adapun pandangan matematika menurut Majelis Dikdasmen PWM Jawa Timur, menyatakan bahwa:
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. 

Perlunya siswa belajar matematika, dalam Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP) Matematika yang dewasa ini dipakai dikemukakan bahwa: tujuan umum diberikannya matematika di jenjang Pendidikan Dasar dan Pendidikan Umum adalah, (1) untuk mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien, (2) untuk mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.
Dalam pembelajaran matematika yang dilakukan selama ini cenderung konvensional atau tradisional. Pembelajaran berpusat pada guru dan guru mendominasi kegiatan belajar mengajar di kelas. Praktek pendidikan yang seperti ini ternyata sangat jauh dari hakekat pendidikan yang sesungguhnya, yaitu  “pendidikan yang menjadikan siswa sebagai manusia” yang memiliki kemampuan belajar untuk mengembangkan potensi dirinya dan mengembangkan pengetahuan lebih lanjut untuk kepentingan dirinya sendiri.
Hal yang menyebabkan matematika terasa sulit bagi siswa adalah objek matematika yang bersifat abstrak. Akibatnya siswa kurang menghayati dan memahami konsep-konsep matematika; dan siswa mangalami kesulitan untuk mengaplikasikan matematika ke dalam kehidupan sehari-hari.
		Berbagai upaya peningkatan mutu pendidikan dilakukan salah satunya perbaikan proses pembelajaran matematika secara maksimal guna mencapai hasil yang diinginkan. “Dalam proses pembelajaran matematika yang baik mempunyai tahapan-tahapan yang disesuaikan dengan perkembangan anak”. Menurut Herman Hudoyo dalam bukunya strategi mengajar belajar matematika, menyatakan bahwa:
Seorang guru matematika sebagai seorang pengajar harus dapat melaksanakan kegiatan belajar mengajar berlangsung efektif. Kemampuan pengajar dalam menyampaikan matematika dan sekaligus menguasai materi yang diajarkan sangat mempengaruhi terjadinya proses belajar. Dan juga, selain mampu menyampaikan dan menguasai materi pelajaran, pengajar harus mempunyai kepribadian, pengalaman dan motivasi dalam mengajar matematika. 

Dalam proses belajar mengajar guru harus mengetahui metode atau strategi pengajaran yang sesuai dengan materi pelajaran dan usia peserta didik sebagai proses belajar mengajar dapat diterima oleh siswa dengan baik; sehingga mampu menghubungkan dengan kehidupan nyata disekitarnya. Dalam konteks ini peserta didik lebih bisa bersifat membangun kemampuannya sendiri melalui kehidupan di lingkungan sekitar.
Untuk mengatasi hal ini, diperlukan suatu pembelajaran yang dapat membuat siswa aktif dan sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika yaitu pembelajaran matematika dengan pembelajaran matematika realistik. Menurut pendapat Sutarto Hadi menyatakan bahwa:
Pendidikan Matematika Realistik (PMR) dikembangkan berdasarkan pemikiran Hans Freudental yang berpendapat bahwa matematika merupakan aktivitas insani (human activities) dan harus dikaitkan dengan realitas. Berdasarkan pemikiran tersebut, PMR mempunyai ciri antara lain, bahwa dalam proses pembelajaran siswa harus diberikan kesempatan untuk menemukan kembali (to reinvent) matematika melalui bimbingan guru (Gravenmeijer), dan bahwa penemuan kembali (reinvention) ide dan konsep matematika tersebut harus dimulai dari penjelajahan berbagai situasi dan persoalan “dunia riil” (de lange). Dunia riil adalah segala sesuatu diluar matematika. Ia bisa berupa mata pelajaran lain selain matematika, atau bidang ilmu yang berbeda dengan matematika, ataupun kehidupan sehari-hari dan lingkungan sekitar kita (Blum dan Nisa).

	Pembelajaran matematika realistik ini dirancang agar siswa mampu memecahkan masalah yang ada disekitar siswa dengan menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki. Berdasarkan pada uraian di atas, adapun langkah-langkah dalam pembelajaran yang mengacu pada RME menurut Yuwono dalam Waras Kamdi, terdiri atas empat langkah, yaitu sebagai berikut: 
1.	Memahami  masalah kontekstual
Langkah ini merupakan kegiatan siswa dalam memahami masalah. Masalah itu mengacu pada konteks siswa. Apabila siswa kesulitan dalam memahami masalah kontekstual, guru perlu memberi pertanyaan pancingan agar siswa terarah pada pemahaman masalah kontekstual tersebut.
2.	Menyelesaikan masalah kontekstual
Langkah ini dilakukan siswa setelah siswa memahami   masalah. Untuk menyelesaikan masalah kontekstual, perlu digunakan model berupa benda manipulatif, skema, atau diagram untuk menjembatani kesenjangan antara konkret dan abstrak atau dari abstraksi yang satu ke abstraksi lanjutnya.
3.	Membandingkan dan  mendiskusikan jawaban
Langkah ini merupakan tempat siswa berkomunikasi dan memberikan sumbangan gagasan kepada siswa lain. Sumbangan atau gagasan siswa perlu diperhatikan dan dihargai agar terjadi pertukaran ide dalam proses pembelajaran. Siswa memproduksi dan mengkonstruksi gagasan mereka, sehingga proses pembelajaran menjadi konstruktif dan produktif. Proses pembelajaran menjadi interaktif karena siswa dengan siswa dikomunikasikan kepada siswa lain dan guru, sehingga belajar matematika tidak hanya terjadi melalui aktivitas perorangan, tetapi juga melalui aktivitas yang lebih interaktif dalam berkomunikasi.
4.	Menyimpulkan
Langkah ini merupakan tempat siswa dan guru membuat kesepakatan untuk sampai pada konsep atau algoritma. Siswa diminta membuat kesimpulan secara mandiri tentang apa yang telah dikerjakan pada masalah sebelumnya. Jika siswa gagal, guru perlu mengarahkan ke arah kesimpulan yang seharusnya. Dalam langkah ini juga terjadi interaksi antara siswa dengan siswa dan siswa dengan guru.
Hal ini mengindikasikan bahwa pendekatan ini diharapkan siswa mampu memunculkan konsep-konsep matematika atau matematika formal. Sehingga siswa mempunyai kesempatan untuk menemukan kembali konsep-konsep matematika untuk memecahkan masalah sehari-hari.
Dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali masalah yang berkaitan dengan bilangan-bilangan pecahan, tapi banyak yang belum memahami. Salah satu indikator yang terdapat dalam pokok bahasan bilangan pecahan adalah agar siswa dapat memahami pecahan sederhana dan penggunaannya dalam pemecahan masalah dengan melibatkan pecahan serta mengaitkannya dalam kejadian sehari-hari. Jika indikator tersebut dicapai maka diharapkan siswa dapat menyajikan nilai pecahan dengan menggunakan berbagai bentuk gambar dan sebaliknya, siswa dapat membilang dan menuliskan pecahan dalam kata-kata dan dalam lambang, siswa dapat membandingkan dua pecahan, dan siswa dapat memecahkan masalah yang melibatkan nilai pecahan.
Fakta menyebutkan bahwa seringkali siswa mengalami kesulitan dan kejenuhan dalam memahami konsep bilangan pecahan. Oleh karena itu, dengan penerapan pembelajaran matematika dengan pendekatan Realistik Matematika ini dapat berpengaruh bagi siswa sehingga siswa menjadi lebih termotivasi, aktif, dan kreatif dalam proses belajar mengajar dan hasil belajarnya pun menjadi lebih baik.
Beberapa penelitian tentang PMR yang telah dilaksanakan di Indonesia, hasilnya memberikan bukti empiris tentang prospek pengembangan dan implementasi PMR di tanah air. Hasil-hasil penelitian tersebut diuraikan di bawah ini.
Penelitian yang dilakukan Fauzan tentang implementasi materi pembelajaran realistik untuk topik luas dan keliling di kelas 4 sekolah dasar di Surabaya menunjukkan bahwa materi PMR dapat digunakan dalam pembelajaran matematika di SD. Dalam penelitian tersebut Fauzan menemukan bahwa para guru dan siswa-siswa menyukai materi pembelajaran matematika dengan pendekatan PMR, yaitu menurut mereka materi tersebut sangat berbeda dengan buku yang dipakai sekarang baik dari segi isi maupun pendekatannya. Dengan menggunakan materi PMR di kelas, proses belajar mengajar menjadi lebih baik, dimana siswa lebih aktif dan kreatif, guru tidak lagi menggunakan metode ’chalk dan talk’, dan peran guru berubah dari pusat proses belajar mengajar menjadi pembimbing dan narasumber.
Penelitian Armanto tentang pengembangan alur pembelajaran lokal topik perkalian dan pembagian dengan pendekatan realistik di SD di dua kota, Yogyakarta dan Medan, menunjukkan bahwa siswa dapat membagun pemahaman tentang perkalian dan pembagian dengan menggunakan strategi penjumlahan dan pembagian berulang. Penelitian Armanto juga menunjukkan bahwa siswa belajar perkalian dan pembagian secara aktif; membangun pemahaman mereka sendiri dengan menggunakan strategi penemuan kembali, dan mendapatkan hasil (menyelesaikan soal) baik secara individu maupun kelompok. Kesempatan siswa untuk belajar dalam situasi yang berbeda-beda mendorong mereka merumuskan kembali proses belajar mereka. Selama proses belajar siswa menunjukkan kemajuan yang signifikan dalam belajar perkalian dan pembagian bilangan multi-angka.
Hasil yang kurang lebih sama juga dilaporkan oleh Hadi. Dalam penelitiannya yang dilaksanakan di Yogyakarta dengan mengambil sampel siswa-siswa SLTP ditemukan hasil positif dalam penggunaan materi PMR dalam pembelajaran matematika, yaitu siswa menjadi lebih termotivasi, aktif, dan kreatif dalam proses belajar mengajar disebabkan oleh materi yang menarik karena dilengkapi dengan gambar-gambar dan cerita. Siswa juga menunjukkan kemajuan dalam belajar matematika, yang ditunjukkan dengan pemahaman konsep matematika yang mereka pelajari dan meningkatkan skor yang mereka peroleh dari pretes ke postes, walaupun dengan menggunakan tes konvensional. Temuan yang sama juga dilaporkan oleh Zulkardi dalam peneitian di Bandung, yaitu siswa-siswa SLTP. Di sekolah, percobaan menunjukkan perubahan sikap yang positif terhadap matematika, hal itu dipandang sebagai permulaan baik dalam pengembangan pendidikan matematika di Indonesia.
Dengan penerapan PMR di Indonesia diharapkan prestasi akademik siswa meningkat, baik dalam mata pelajaran matematika maupun pelajaran lainnya. Sejalan dengan paradigma baru pendidikan sebagaimana yang dikemukakan oleh Zamroni, pada aspek prilaku diharapkan siswa mempunyai ciri-ciri: 
-	Di kelas mereka aktif dalam diskusi, mengajukan pertanyaan dan gagasan, serta aktif dalam mencari bahan-bahan pelajaran yang mendukung apa yang telah dipelajari.
-	Mampu bekerja sama dengan membuat kelompok-kelompok belajar.
-	Bersifat demokratis, yakni berani menyampaikan gagasan, mempertahankan gagasan dan sekaligus berani pula menerima gagasan orang lain.
-	Memiliki kepercayaan diri yang tinggi.	         
Berdasarkan uraian di atas, maka penulis ingin mengadakan penelitian tentang  ”Pengaruh Penerapan Pembelajaran Matematika Realistik Terhadap Hasil Belajar Siswa pada Pokok Bahasan Bilangan Pecahan di Kelas III MI Muhammadiyah Dermosari Trenggalek Tahun Pelajaran 2009/2010”.

B.	Identifikasi Masalah, Pembatasan Masalah, dan Rumusan Masalah.
1.	Identifikasi Masalah
Identifikasi masalah adalah suatu tahapan dari penguasaan masalah dimana suatu objek tertentu dalam situasi tertentu dapat kita kenal sebagai suatu masalah. Adapun penelitian ini masalahnya dapat diidentifikasi sebagai berikut:
a.	Pembahasan kontekstual pembelajaran matematika
1)	Hakekat matematika
2)	Proses belajar mengajar matematika
3)	Faktor-faktor yang mempengaruhi proses belajar mengajar matematika
b.	Pembelajaran Matematika Realistik
1)	Pengertian pembelajaran matematika realistik
2)	Prinsip-prinsip pembelajaran matematika realistik
3)	Karakteristik pembelajaran matematika realistik
4)	Langkah-langkah dalam pembelajaran matematika realistik
c.	Hasil Belajar 
1)	Pengertian hasil belajar
2)	Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar
d.	Materi Bilangan Pecahan  
-	Menyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan pecahan 

2.	Pembatasan Masalah
Begitu banyak masalah yang ada dalam dunia pendidikan yang sangat tidak mungkin penulis ungkapkan dalam tulisan ini karena cakupannya akan sangat luas sekali. Begitupun dengan materi atau pokok bahasan dalam matematik yang tidak mungkin pula penulis utarakan satu persatu. Oleh karena itu, yang akan penulis jelaskan kali ini adalah lebih tertuju pada satu sekolah, yakni di Kelas III MI Muhammadiyah Dermosari Trenggalek mengenai penerapan Pembelajaran Matematika Realistik dan pengaruhnya terhadap hasil belajar siswa.
3.	Rumusan masalah 
Berpijak dari pembatasan masalah maka rumusan masalahnya adalah sebagai berikut:
a.	Adakah pengaruh dari penerapan pembelajaran Matematika Realistik terhadap hasil belajar siswa pada pokok bahasan Bilangan Pecahan di Kelas III MI Muhammadiyah Dermosari Trenggalek Tahun Pelajaran 2009/2010?
b.	Seberapa besar pengaruh dari penerapan pembelajaran Matematika Realistik terhadap hasil belajar siswa pada pokok bahasan Bilangan Pecahan di Kelas III MI Muhammadiyah Dermosari Trenggalek Tahun Pelajaran 2009/2010?

C.	Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian ini adalah untuk memperoleh informasi tentang:
1)	Untuk mengetahui adanya pengaruh penerapan pembelajaran Matematika Realistik terhadap hasil belajar siswa pada pokok bahasan Bilangan Pecahan di Kelas III MI Muhammadiyah Dermosari Trenggalek Tahun Pelajaran 2009/2010. 
2)	Untuk mengetahui besarnya pengaruh penerapan pembelajaran Matematika Realistik terhadap hasil belajar siswa pada pokok bahasan Bilangan Pecahan di Kelas III MI Muhammadiyah Dermosari Trenggalek Tahun Pelajaran 2009/2010.

D.	Manfaat Penelitian 
1.	Memberikan motifasi kepada guru matematika bahwa mengemas suatu pembelajaran dengan menyesuaikan daya abstraksi siswa sangat diperlukan dan harus dilakukan untuk meningkatkan mutu pembelajaran matematika dari siswa yang dibimbingnya.
2.	Memberikan penawaran alternatif pemecahan bagi guru matematika untuk dapat mengurangi bahkan mengubah citra sebuah pembelajaran matematika, dari menakutkan menjadi menyenangkan dan dapat mengembangkan potensi siswa secara optimal.
3.	Memberikan sedikit kontribusi pemikiran pada dunia pendidikan untuk dapat meningkatkan mutu pendidikan di Indonesia, guna mengantarkan anak-anak bangsa ke masa depan yang lebih cerah.
E.	Penegasan Istilah 
1.	Penegasan istilah secara konseptual
Untuk mempermudah pembahasan dalam penelitian ini, perlu diberikan definisi terhadap beberapa istilah yang digunakan yaitu sebagai berikut:
a.	Pengaruh adalah daya yang menyebabkan sesuatu terjadi.
b.	Penerapan adalah hal, cara, atau hasil kerja menerapkan.
c.	Pembelajaran adalah aktivitas yang difasilitasi, yang di dalamnya artifak atau bentuk-bentuk ragam budaya yang ada menjadi faktor yang amat penting. Artifak itu bisa berupa fisik seperti buku, alat-alat, namun juga bisa berupa alat-alat simbolik seperti bahasa. Bahasa yang selalu muncul menjadi media dalam proses hubungan antar individu, hubungan sosial, amat diperlukan dalam pembelajaran.
d.	Matematika adalah ilmu deduktif, ilmu tentang pola keteraturan, seni, bahasa, ilmu tentang struktur yang terorganisasi, matematika adalah ilmu yang teratur sistematis dan eksak, matematika adalah ide-ide, konsep-konsep abstrak dan bersifat deduktif.
e.	Realistik adalah bersifat nyata.
f.	Hasil belajar adalah perubahan perilaku siswa akibat belajar.
g.	Pokok bahasan dalam penelitian ini adalah bilangan pecahan.
2.	Penegasan operasional
Pengaruh penerapan pembelajaran matematika realistik terhadap hasil belajar pada pokok bahasan bilangan pecahan adalah suatu pengaruh terhadap hasil belajar peserta didik dimana dalam proses pembelajarannya guru menggunakan pendekatan matematika realistik. Dalam proses pembelajarannya siswa menyelesaikan soal cerita dengan penyelesaian menggunakan benda konkrit atau alat peraga manipulative. Dalam penyelesaian soal cerita, siswa diberi kebebasan untuk menyelesaikan masalah dengan caranya sendiri. Setelah selesai mengerjakan, guru meminta siswa untuk menuliskan jawabannya di papan tulis. Kemudian guru mengoreksi jawaban siswa. Apabila jawaban siswa salah guru memberikan motivasi atau menggiring siswa kepada jawaban yang benar.  Untuk mengukur hasil belajar siswa adalah diberikan tes sebelum pembelajaran matematika realistik dan sesudah pembelajaran matematika realistik.

F.	Sistematika Skripsi 
Untuk mendapatkan gambaran yang jelas dan menyeluruh dalam pembahasan ini maka penulis akan menggunakan sistematika sebagai berikut:
a.	Bagian Prelimer
Bagian ini terdiri dari halaman sampul, halaman judul, halaman pengajuan, halaman persetujuan pembimbing, halaman pengesahan, halaman motto, halaman persembahan, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar, daftar lampiran, dan abstrak.
b.	Bagian Inti
Bab I Pendahuluan, yang pembahasannya meliputi: latar belakang masalah, identifikasi masalah, pembatasan masalah, rumusan masalah, tujuan dan manfaat penelitian, penegasan istilah dan sistematika skripsi. 
		Bab II Landasan Teori, yang pembahasannya meliputi: (1) pembahasan kontekstual pembelajaran matematika, (2) Pembelajaran Matematika Realistik, (3) hasil belajar, (4) materi Bilangan Pecahan, (5) kerangka pemikiran, (6) pengajuan hipotesis. 
		Bab III Metode Penelitian, yang pembahasannya meliputi: jenis penelitian, populasi, sampling dan sampel penelitian, sumber data, variabel, data dan pengukuran, metode dan instrumen pengumpulan data, analisis data, prosedur penelitian.
Bab IV Laporan Hasil Penelitian, yang meliputi: Deskripsi hasil penelitian, penyajian data hasil penelitian, analisis data dan uji signifikansi, rekapitulasi hasil penelitian, diskusi/pembahasan hasil penelitian.
Bab V Penutup, yang pembahasannya meliputi: Kesimpulan dan saran.
c.	Bagian Akhir
Bagian akhir terdiri dari daftar pustaka dan lampiran-lampiran.